Lời giải:
Dễ thấy vế trái của PT luôn không âm (do tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow 2x\geq 0\Rightarrow x\geq 0$
$\Rightarrow |x+1|=x+1$
PT trở thành:
$x+1+3|x-2|=2x\Leftrightarrow 3|x-2|=x-1(*)$
\(\Rightarrow x-1\geq 0\Rightarrow x\geq 1\)
Nếu: $x\geq 2$
$(*)\Leftrightarrow 3(x-2)=x-1\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}$ (thỏa mãn)
Nếu $1\leq x <2$
$(*)\Leftrightarrow 3(2-x)=x-1\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}$ (thỏa mãn)
Vậy.............
giải phương trình: \(x^2-2x+3=\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{1+3x-3x^2}\)
giải phương trình \(\sqrt[3]{14-x^3}=2\sqrt{x^2-2x-1}+2-x\)
a) \(2\left(x^2-2x\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-9=0\)
b) \(3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^2}=10-3x\)
c) Cho phương trình: \(\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^2+9x+m}\)
+) Giải phương trình khi m=9
+) Tìm m để phương trình có nghiệm
Giải bất phương trình
\(\sqrt{x^2+2x-3}\le\sqrt{2x^2-3x+1}\)
Giải phương trình
(3x + 1)\(\sqrt{2x^2+1}\) = 5x2 + \(\dfrac{3}{2}\)x - 3
Giải phương trình:
1. \(x^4-6x^2-12x-8=0\)
2. \(\dfrac{x}{2x^2+4x+1}+\dfrac{x}{2x^2-4x+1}=\dfrac{3}{5}\)
3. \(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
4. \(2x^2.\sqrt{-4x^4+4x^2+3}=4x^4+1\)
5. \(x^2+4x+3=\sqrt{\dfrac{x}{8}+\dfrac{1}{2}}\)
6. \(\left\{{}\begin{matrix}4x^3+xy^2=3x-y\\4xy+y^2=2\end{matrix}\right.\)
7. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-3y}\left(2x+y+1\right)+2x+y-5=0\\5x^2+y^2+4xy-3y-5=0\end{matrix}\right.\)
8. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+2}+\left(x^2+1\right)^2+2y-10=0\\\left(x^2+1\right)^2+x^2y\left(y-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
Giải bất phương trình: \(3\left(x-2\right)+\sqrt{3x-4}< 3\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-3}\)
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(y+1\right)^2+y\sqrt{y^2+1}=x+\dfrac{3}{2}\\x+\sqrt{x^2-2x+5}=1+2\sqrt{2x-4y+2}\end{matrix}\right.\)
Cho phương trình: \(x^2+2x+\left|x+1\right|-m=0\)
giải phương trình khi m=1. Tìm m để phương trình vô nghiệm
