Question

Giải phương trình: |x - 2| + |x - 3| = 1

Answer 1

|x - 2| + |x - 3| = 1 (1)

*Với x < 2 

PT (1) <=> -x + 2 -x + 3 = 1

<=> -2x + 5 = 1

<=> -2x = -4

<=> x = 2

*Với 2 ≤ x < 3 

PT (1) <=> x - 2 - x + 3 = 1

<=> 0x + 1 = 1

<=> 0x = 0 (đúng vs mọi x)

*Với x ≥ 3 

PT (1) <=> x - 2 + x - 3 = 1

<=> 2x - 5 = 1

<=> 2x = 6

<=> x = 3

Vậy PT (1) có vô số nghiệm

 

 

Answer 2

X		2	3
|x-2|	-(x-2)	0	x-2	x-2
|x-3|	-(x-3)	-(x-3)	0	x-3

xét x<2 : pt |x-2|+|x-3|=1 trở thành -(x-2)-(x-3)=1\(\Rightarrow\)-x+2-x+3=1\(\Rightarrow\)x=2(ktmx<2)

xét 2\(\le\)x\(\le\)3(tự làm)

xét x>3(tự làm)