Question

Giải phương trình và bất phương trình sau

Answer 1

\(a,\sqrt{x}=5.\\ \Leftrightarrow x=25.\\ b,2\sqrt{x}+x+1=0.\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2=0.\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+1=0.\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=-1.\)

(vô lý).

\(c,\sqrt{x}=x.\\ \Leftrightarrow x-\sqrt{x}=0.\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0.\\x=1.\end{matrix}\right.\)

\(d,2\sqrt{x}\ge1.\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\ge\dfrac{1}{2}.\\ \Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{4}.\\ e,3+\sqrt{x}=5.\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=2.\\ \Leftrightarrow x=4.\)