Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ĐẶNG PHƯƠNG TRINH

giải phương trình, tiếp

\(\left(x+1\right)^2=4\left(x^2-2x+1\right)^2\)

\(\left(2x+7\right)^2=9\left(x+2\right)^2\)

\(4\left(2x+7\right)^2=9\left(x+3\right)^2\)

\(\frac{1}{9}\left(x-3\right)^2-\frac{1}{25}\left(x+5\right)^2=0\)

\(2x^2-6x+1=0\)

\(3x^2+12x-66=0\)

\(9x^2-30x+225=0\)

\(3x^2-7x+1=0\)

\(3x^2-7x+8=0\)

\(x^2-4x+1=0\)

\(2x^2-6x+1=0\)

Thảo Nguyên
12 tháng 3 2020 lúc 3:32

\(\left(x+1\right)^2=4\left(x^2-2x+1\right)^2\\\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\left(x-1\right)^2\\\Leftrightarrow \left(x+1\right)^2-4\left(x-1\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left(x+1\right)^2-\left(2x-2\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left[\left(x+1\right)+\left(2x-2\right)\right]\left[\left(x+1\right)-\left(2x-2\right)\right] =0\\ \Leftrightarrow\left(x+1+2x-2\right)\left(x+1-2x+2\right)=0\\\Leftrightarrow \left(3x-1\right)\left(3-x\right)=0\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=3\end{matrix}\right. \)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{3};3\right\}\)

\(\left(2x+7\right)^2=9\left(x+2\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(2x+7\right)^2-9\left(x+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+7\right)^2-\left(3x+6\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(2x+7\right)+\left(3x+6\right)\right]\left[\left(2x+7\right)-\left(3x+6\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+7+3x+6\right)\left(2x+7-3x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(5x+13\right)\left(1-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+13=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-13}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-13}{5};1\right\}\)

\(4\left(2x+7\right)^2=9\left(x+3\right)^2\\\Leftrightarrow 4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+14\right)^2-\left(3x+9\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left[\left(4x+14\right)+\left(3x+9\right)\right]\left[\left(4x+14\right)-\left(3x+9\right)\right]=0\\\Leftrightarrow \left(4x+14+3x+9\right)\left(4x+14-3x-9\right)=0\\\Leftrightarrow \left(7x+23\right)\left(x+5\right)=0\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x+23=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-23}{7}\\x=-5\end{matrix}\right. \)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-23}{7};-5\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Bùi Thanh Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
ĐẶNG PHƯƠNG TRINH
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Bùi Thanh Tâm
Xem chi tiết
Bùi Thanh Tâm
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
Xem chi tiết