ĐK:\(x\ge\dfrac{5}{3}\)
\(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x}\right)^2=\left(\sqrt{3x-5}\right)^2\Leftrightarrow x^2-x=3x-5\Leftrightarrow x^2-4x+5=0\Leftrightarrow x^2-4x+4+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1=0\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
Giải phương trình: \(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{x}-3y\sqrt{x}=10\\y\sqrt{y}-3x\sqrt{y}=5\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{4-x^2}+6=2\sqrt{2+x}+3\sqrt{2-x}\\ \left(\sqrt{2-x}+1\right)^2=3x+1\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt[4]{\left(x-2\right).\left(4-x\right)}+\sqrt[4]{x-2}+\sqrt[4]{4-x}+6x\sqrt{3x}\le x^3+30\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{x\left(3x+1\right)}-\sqrt{x\left(x-1\right)}=2\left|x\right|\)
giải phương trình sau \(2x^3-2x+\sqrt{2x^3-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^2+2}\)
giải các phương trình sau
a. \(2\sqrt{12x}-3\sqrt{3x}+4\sqrt{48x}=17\)
b. \(\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=3\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}+\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=4\end{matrix}\right.\)
Giải các phương trình sau: \(x^3+\sqrt{3x-2}=x+8\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x+5}+\sqrt{4-x}-\sqrt{-x^2-x+20}=3\)
