ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+21x-27}=\sqrt{x^2+2x-3}-5\sqrt{x-2}\)
\(\Rightarrow5x^2+21x-27=x^2+27x-53-10\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x+13=-5\sqrt{\left(x^2-3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
Vế trái dương, vế phải không dương, pt vô nghiệm
Dấu trước \(5\sqrt{x-2}\) là dấu trừ thì hợp lý hơn nhiều
1. giải phương trình sau: \(\sqrt{5x^2+21x-27}-5\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2+2x-2}\)
2. Tìm giả trị nhỏ nhất của:\(P=\sqrt{x^2-10x+793}+\sqrt{x^2+14x+292}\)
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\).
b) \(x^2-4x=\sqrt{x+2}\), với \(x\ge2\).
c) \(x^2-7x+2\left(x-2\right)\sqrt{x+1}+1=0\).
giai cac phuong trinh
a)\(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
b)\(\sqrt{x-1}-\sqrt[3]{2-x}=1\)
c)\(x-\sqrt{x}+1=\sqrt{2x^2-30x+2}\)
d)\(2x^2+3x+7=\left(x-5\right)\sqrt{2x^2+1}\)
e)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1\)
Giaỉ phương trình:
( x - 2)(x - 3) - 3\(\sqrt{x^2-5x+6}\) = 2
giải phương trình : \(\sqrt{2x^2+5x+3}=x-1\)
Giải phương trình:\(\sqrt{5x^2+x+3}-2\sqrt{5x-1}+x^2-3x+3=0\)
Giải phương trình: \(x^2+3-x\sqrt{2x-1}=3x\sqrt{2x^2-5x+2}-\sqrt{x-2}\)
giải các bất phương trình sau :
a ) \(\sqrt{x+1}\)+ \(\sqrt{x-2}\) < \(\sqrt{x+3}\)
b ) \(\sqrt{x^2+5x-14}\) > x - 5
c ) \(\dfrac{2x^2}{\left(3-\sqrt{9+2x}\right)^2}\) < 21+x
d ) \(\sqrt{2x^2-6x+1}-x+2\) > 0
Giải các phương trình :
a) \(\sqrt{5x+3}=3x-7\)
b) \(\sqrt{3x^2-2x-1}=3x+1\)
c) \(\dfrac{\sqrt{4x^2+7x-2}}{x+2}=\sqrt{2}\)
d) \(\sqrt{2x^2+3x-4}=\sqrt{7x+2}\)
