Question

Giải phương trình \(\sqrt{2x+1}+\frac{2x-1}{x+3}-(2x-1)\sqrt{x^2+4}-\sqrt{2}=0\)

Answer 1

\(\sqrt{2x+1}+\dfrac{2x-1}{x+3}-\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+4}-\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{2}\right)+\dfrac{2x-1}{x+3}-\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{x+3}-\sqrt{x^2+4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

PS: Phần trong ngoặc chứng minh vô nghiệm cũng không khó b tự làm nốt nhé.