Question

Giải Phương Trình:  sin4x.sin7x=cos3x.cos6x

Ai biết giải giúp nha!!!!

Answer 1

phương trình tương đương:

sin4x.sin7x-cos3x.cos6x=0

<=> \(\frac{-1}{2}\)cos11x+\(\frac{1}{2}\)cos3x-\(\frac{1}{2}\)cos9x-\(\frac{1}{2}\)cos3x=0

<=> -\(\frac{1}{2}\)( cos11x+cos9x)=0

<=> cos 11x+cos9x=0

<=> 2cos10x.cosx=0

<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}cos10x=0\\cosx=0\end{array}\right.\)

<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{20}+\frac{k\pi}{10}\end{array}\right.\) với k \(\in\)Z

vậy có 2 nghiệm trên đó