Question

Giải phương trình sau (x²+x)²+4(x²+x)-12=0

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)+4-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)^2-4^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\) ( do \(x^2+x+6=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\forall x\))

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\) ( TM )

vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{1;-2\right\}\)