Question

Giải phương trình sau trên tập số phức :

a) \(\left(1+2i\right)x-4\left(4-5i\right)=-7+3i\)

b) \(\left(3+2i\right)x-6ix=\left(1-2i\right)\left[x-\left(1+5i\right)\right]\)

Answer 1

a) đặc : \(x=a+bi\) với \(a;b\in R\) và \(i^2=-1\)

ta có : \(\left(1+2i\right)x-4\left(4-5i\right)=-7+3i\)

\(\Leftrightarrow\left(1+2i\right)\left(a+bi\right)-4\left(4-5i\right)=-7+3i\)

\(\Leftrightarrow a-2b+2ai+bi-16+20i=-7+3i\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b-16\right)+\left(2a+b+20\right)i=-7+3i\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b-16=-7\\2a+b+20=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b=9\\2a+b=-17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=-7\end{matrix}\right.\) vậy \(x=-5-7i\)

câu b lm tương tự nha .