\(\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\)
\(\sqrt{2x^2-8x+11}=\sqrt{2\left(x-2\right)^2+3}\ge\sqrt{3}\)
Cộng theo vế của 2 bđt :
\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{2x^2-8x+11}\ge\sqrt{3}+1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=2\)
\(\sqrt{2x^2+8x+5}+\sqrt{2x^2-4x+5}=6\sqrt{x}\)
Giải phương trình
Giúp với mai thi rồi
Giải phương trình:
\(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}=2+\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
Giải phương trình:
1, \(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)
2, \(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}-6x=0\)
3, \(2x^3-x^2-3x+1=\sqrt{x^5+x^4+1}\)
4, \(5\sqrt{x^4+8x}=4x^2+8\)
5, \(\left(x^2+4\right)\sqrt{2x+4}=3x^2+6x-4\)
6, \(\left(x^2-6x+11\right)\sqrt{x^2-x+1}=2\left(x^2-4x+7\right)\sqrt{x-2}\)
Giải các phương trình sau
a/ \(\sqrt{2x+3}\)+\(\sqrt{5-8x}\)=\(\sqrt{4x+7}\)
b/ 4x2+3x(4\(\sqrt{1+x}\)-9)=27
c/ \(\dfrac{4}{x}\)+\(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}\)=x+\(\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
d/ 4x2 +28x+23+3\(\sqrt{x^{2^{ }}+7x+7}\)=2
e/ \(\sqrt{2x^2-9x+4}\)+3\(\sqrt{2x-1}\)=\(\sqrt{2x^2+21x-11^{ }}\)
giải bất phương trình \(\left(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\right)\left(x^6-x^3+x^2-x+1\right)\ge0\)
giải phương trình \(\sqrt{-x^2+4x-3}+\sqrt{-2x^2+8x+1}=x^3-4x^2+4x+4\)
\(x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\)
Giải phương trình .
Giúp mình với mai thi rồi
Giải phương trình vô tỉ
1.\(\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x-1\)
2.\(x^2-4x-6=\sqrt{2x^2-8x+12}\)
3.\(\sqrt{2-\sqrt{2+x}-x}=0\)
4.\(\sqrt{5-\sqrt{5+x}=0}\)
Giải phương trình :\(x+1+\sqrt{2x+3}=\frac{8x^2+18x+11}{2\sqrt{2x+3}}\)
