Question

giai phuong trinh sau :

Cho cac so khong am x,y thoa man : x³ + y³ = 2 . CMR :

x² + y² ≤ 2

Answer 1

Ap dung BDT Bunhiacopxki , ta co :

( x² + y²)² = ( \(\sqrt{x^4}+\sqrt{y^4}\))² = \(\left(\sqrt{x}.\sqrt{x^3}+\sqrt{y}.\sqrt{y^3}\right)\)² ≤ ( x+y)( x³ + y³) = 2(x+ y)

⇔ ( x² + y²)² ≤ 2( x + y)

⇔ ( x² + y²)⁴ ≤ 4( x + y)² ≤ 4( x² + y²)( 1² + 1²) = 8( x² + y²)

⇔ ( x² + y²)⁴ ≤ 8( x² + y²)

⇔ ( x² + y²)³ ≤ 8

⇔ x² + y² ≤ 2

Dau " =" xay ra khi : x = y = 1

P/s : Mk lam thu thui nha , khong chac dau

Answer 2

Đời về bản là buồn... cười!!!Phùng Khánh LinhHong Ra Onchú tuổi gìNguyễn Ngô Minh TríNhã Doanh,.....

Mk can gap gap , mai thi hoc ky 2 rui nhen