Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Coodinator  Huy Toàn

Giải phương trình sau

a,\(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=3\)

b, \(2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{x^3+1}\)

c, \(x^2+x+3=3\sqrt{x^3+1}\)

d, \(2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}\)

e, \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)

f, \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}=3\right)\)

g, \(\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}-\sqrt{x^2+2x-3}\)

h, \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{3+x}{5}\)

Giúp nhanh nha e cảm ơn

Trần Thanh Phương
4 tháng 8 2019 lúc 9:13

Nhiều vậy sao giải @@

a) Đặt \(a=\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\)

\(\Leftrightarrow a^2=1+x+8-x+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow a^2=9+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2-9}{2}=\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)

\(pt\Leftrightarrow a+\frac{a^2-9}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+2a-9}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-9=6\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-5\end{matrix}\right.\)

Tới đây thay vào rồi tìm x

b) \(2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{x^3+1}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(a^2+b^2=x^2-x+1+x+1=x^2+2\)

\(pt\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)=5ab\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2-4ab+2b^2-ab=0\)

\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\2a=b\end{matrix}\right.\)

Tới đây thay vào rồi lại giải tiếp

p/s: Mình bận rồi, bao giờ rảnh giải tiếp


Các câu hỏi tương tự
bach nhac lam
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
Trần Việt Khoa
Xem chi tiết
blinkjin
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết