a/ \(\Delta=\left(2+\sqrt{3}\right)^2-8\sqrt{3}=\left(2-\sqrt{3}\right)^2>0\)
Phương trình có 2 nghiệm pb: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2+\sqrt{3}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}{2}=\sqrt{3}\\x_2=\frac{2+\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}{2}=2\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Delta'=\sqrt{3}^2+6=9\)
Phương trình có 2 nghiệm pb: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\sqrt{3}+3\\x_2=\sqrt{3}-3\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:(Nhớ tìm điều kiện)
a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)
b)\(\sqrt{x-5}\) = 3
c)\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
d)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
e)\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)
f)\(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)
g)\(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\)
h)\(\sqrt{2x-5}=\sqrt{x-3}\)
i)\(\sqrt{x^2-x+6}=\sqrt{x^2+3}\)
Giải phương trình
a, \(x^2+\sqrt[3]{x^4-x^2}=2x+1\)
b, \(2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{x^3+1}\)
giải phương trình vô tỉ sau
\(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)
\(x\left(x-1\right)\left(x-3\right)+3=\sqrt{4-x}+\sqrt{x+1}\)
Giải PT
a,\(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\) b,\(\sqrt[3]{x+1}=2\)
c,\(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-6=0\) d,\(\sqrt[3]{3-2x}=2\)
Giair phương trình:
1) \(\sqrt[5]{32-x^2}-\sqrt[5]{1-x^2}=4\)
2) \(\sqrt{x}+\sqrt[4]{20-x}=4\)
3) \(x^3+1=2\sqrt{3x-1}\)
4) \(\sqrt[3]{x-1}+3=\sqrt[4]{82-x}\)
5)
\(a.\left(x+3\sqrt{x}+2\right)\left(x+9\sqrt{x}+18\right)=168x\)
\(b.\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)
tính \(\sqrt{18-\sqrt{128}}\)
tìm đk B=\(\dfrac{2x+3}{x^2+5x-6}\)
giải pt
\(\sqrt{5x+2}=\sqrt{3-x}\)
\(\sqrt{4x-1}=\sqrt{2x-7}\)
\(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=3\)
CM
\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}=\sqrt{2}\)
xét biểu thức
P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
a. rút gọn P
b. CMR nếu 0<x<1 thì P>0
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{32}-\sqrt{75}\)\(-\dfrac{1}{5}\sqrt{50}\)
b) \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}+\dfrac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\)
c) \(4\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{5}{2}\sqrt{24}+\dfrac{1}{2}\sqrt{50}\)
d) \(\left(2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau
\(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}\) với \(a\ge0\)
Bài 3: Cho biểu thức sau
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-a}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{4-x}{2\sqrt{x}}\)với \(x>0\)và \(x\ne4\)
a) Rút gọn A b) Tìm x để A=-3
Bài 4: Rút gọn biểu thức sau
A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{x-1}\) với \(x\ge0\) và \(x\ne1\)
Bài 5: Cho biểu thức
C= \(\left(\dfrac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\dfrac{4a}{a-4}\right):\left(\dfrac{2}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)
a) Rút gọn C b) Timg giá trị của a để C>0 c) Tìm giá trị của a để C=-1
Bài 6: Giải phương trình
a) \(2\sqrt{3}-\sqrt{4+x^2}=0\\\)
b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
c) \(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18x}=0\)
d) \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\)
Các bạn học giỏi ơi làm ơn giải giúp mik 3 bài này vs. Giải chi tiết giúp mik nha. Sáng mai mik nộp r
1/ Tính:
a)\(\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{56}\) b)\(2\sqrt{75}-3\sqrt{27}-1\sqrt{12}\)
c) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{28-10\sqrt{3}}\) d) \(\sqrt{\sqrt{2-1}}+\sqrt{\sqrt{2+1^2}}-\sqrt{2\sqrt{2+2}}\)
2/ Giải các phương trình sau :
a) \(\sqrt{x+9}=7\) b) \(\sqrt{x^2-12x+36}=81\)
3/ CmR \(\left[\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right]\left[\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right]^2\) =1 Với x ≥ 0 và x≠1
a, Giải phương trình: 2\(\left(x-\sqrt{2x^2+5x-3}\right)=1+x\left(\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x+3}\right)\)
b, Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a,b,c=1
Chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\le\dfrac{1}{2}\)
