Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh ANh

Giải phương trình ở mẫu

\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)

Nguyễn Ngọc Lộc
5 tháng 4 2020 lúc 13:12

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x^2+x+1\ne0\end{matrix}\right.\)

=> \(x\ne1\)

Ta có : \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)

=> \(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}\)

=> \(x^2+x+1+2x^2-5=4\left(x-1\right)\)

=> \(x^2+x+1+2x^2-5-4x+4=0\)

=> \(3x^2-3x=0\)

=> \(3x\left(x-1\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x=1\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình trên có tập nghiệm là S = { 0 }

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thùy Linh
Xem chi tiết
Minh Tiến TV
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
THAO NGUYEN
Xem chi tiết
SuSu
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Anh
Xem chi tiết
Thịnh Phan
Xem chi tiết