\(\Leftrightarrow5a^2-12ab+24a+9b^2-48b+80=0\)
\(\Leftrightarrow5a^2-2\left(6b-12\right)a+9b^2-48b+80=0\)
\(\Delta'=\left(6b-12\right)^2-5\left(9b^2-48b+80\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-9b^2+96b-256\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(3b-16\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow3b-16=0\Rightarrow b=\frac{16}{3}\notin Z\) (loại)
Vậy pt đã cho ko có nghiệm nguyên nào
1. Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
a) Giải hệ phương trình vớim=2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn \(2x^2-3y=2\)
Giải phương trình:
\(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}=2+\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
Giải phương trình: \(\left(x+2\right).\left(x-3\right).\left(x^2+2x-24\right)=16x^2\)
giải hệ phương trình sau :
a.\(\left\{{}\begin{matrix}5a^2+c^2-10ac=3ab+12b^2+17bc\\11a^2b+b^3=6a^3+7ab^2\end{matrix}\right.\)
b.\(\left\{{}\begin{matrix}xy^2+3=x^3+2y+y^2\\2x+2y^4=2+x^3+y\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trình \(|^{mx+2y=1}_{3x+\left(m+1\right)y=-1}\) (với m là tham số)
a) Giải hệ phương trình với m = 3.
b) Giải và biện luận hệ phương trình theo m.
c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm là số nguyên.
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+2xy^2=24\\y^3+6x^2y=24\end{matrix}\right.\)
1. Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+y^2+4xy=8\\\left(x+y\right)\left(x^2+xy+2\right)=8\end{matrix}\right.\)
2. chứng minh rằng với moi số nguyên n ta luôn có \(\left[\left(27n+5\right)^7+10\right]^7+\left[\left(10n+27\right)^7+5\right]^7+\left[\left(5n+10\right)^7+27\right]^7⋮42\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2-25=y.\left(y+6\right)\)
Giải phương trình: \(3\sqrt{3}.\left(x^2+4x+2\right)-\sqrt{x+8}=0\)
