\(\Leftrightarrow6x+15y+9xy=24\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2+3y\right)+5\left(2+3y\right)=34\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+5\right)\left(3y+2\right)=34=1.34=2.17=17.2=34.1=\left(-1\right)\left(-34\right)=\left(-2\right)\left(-17\right)=\left(-17\right)\left(-2\right)=\left(-34\right)\left(-1\right)\)
Đến đây bạn tự giải.
\(\Leftrightarrow6x+15y+9xy=24\)
\(\Leftrightarrow9xy+6x+15y+10=24+10\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3y+2\right)+5\left(3y+2\right)=34\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+5\right)\left(3y+2\right)=34\)
Vì \(x,y\in Z\) và \(3y+2\) chia 3 dư 2nên ta có bảng kết quả :
| 3x+5 | 17 | 2 | -1 | -34 |
| 3y+2 | 2 | 17 | -34 | -1 |
| x | 4 | -1 | -2 | -13 |
| y | 0 | 5 | -12 |
-1 |
Vậy có 4 cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
(4;0) ; (-1;5) ; (-2;-12) ; (-13;-1).
