Question

giải phương trình m-3/x-4= m^2-m-6 trong trường hợp m khác 3

Answer 1

\(\dfrac{m-3}{x-4}=m^2-m-6\)

=>\(\dfrac{m-3}{x-4}-\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\)

=>\(\left(m-3\right)\left(\dfrac{1}{x-4}-m-2\right)=0\)

=>\(\dfrac{1}{x-4}-m-2=0\)

=>\(\dfrac{1}{x-4}=m+2\)

=>\(\left(m+2\right)\left(x-4\right)=1\)

=>\(x\left(m+2\right)-4m-8-1=0\)

=>\(x\left(m+2\right)=4m+9\)

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(m+2\ne0\)

=>\(m\ne-2\)

mà \(m\ne3\)

nên \(m\notin\left\{-2;3\right\}\)

Để phương trình vô nghiệm thì m+2=0

=>m=-2