\(\left(x+2\right)^2\left(x^2+4x\right)=5\)
\(x^4+4x^3+4x^3+16x^2+4x^2+16x=5\)
\(x^4+8x^3+20x^2+16x=5\)
\(x^4+8x^3+20x^2+16x-5=0\)
=> pt vô nghiệm
Ta có : \(\left(x+2\right)^2\left(x^2+4x\right)=5\)
=> \(\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+4x\right)=5\)
- Đặt \(x^2+4x=a\) ta được phương trình :\(a\left(a+4\right)=5\)
=> \(a^2+4a=5\)
=> \(a^2-a+5a-5=0\)
=> \(\left(a+5\right)\left(a-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}a+5=0\\a-1=0\end{matrix}\right.\)
- Thay \(x^2+4x=a\) ta được phương trình :\(\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-1=0\\x^2+4x+5=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2-5=0\\\left(x+2\right)^2+1=0\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+2=\sqrt{5}\\x+2=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}-2\\x=-\sqrt{5}-2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{\sqrt{5}-2;-\sqrt{5}-2\right\}\)
