Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=a\\\sqrt{x+2}=b\end{matrix}\right.\)\(\left(a>0,b\ge0\right)\)\(\Rightarrow a^2-b^2=3\)
Kết hợp với phương trình ban đầu ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=3\\a^2-b^2=3\end{matrix}\right.\)
Cứ thế giải .
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=m\\\sqrt{x+2}=n\end{matrix}\right.\Rightarrow m^2-n^{^2}=3\)
(Đk: \(m>n\ge0\) )
Thay vào, ta có:
\(\left(m-m\right)\left(1+mn\right)=m^2-n^2\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(n-1\right)\left(m-1\right)=0\)
Thử các trường hợp m, n ta được nghiệm của phương trình đã cho là \(x=-4;x=-1\)
