Question

Giải phương trình :

                          \(\frac{\sin x-2\sqrt{3}\cos^2\frac{x}{2}+\sqrt{3}}{2\sin x+\sqrt{3}}=0\)

Answer 1

Điều kiện \(\sin x\ne\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{\sin x-2\sqrt{3}\cos^2\frac{x}{2}+\sqrt{3}}{2\sin x+\sqrt{3}}=0\) \(\Leftrightarrow\sin x-\sqrt{3}\cos x=0\)

              \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x=0\Leftrightarrow\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0\)

               \(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{3}+k\pi,k\in Z\)

Kết hợp điều kiện ta có \(x=\frac{\pi}{3}+k\pi,k\in Z\) là nghiệm của phương trình