Câu hỏi của Đặng Gia Ân

Question

Giải phương trình:

$\dfrac{x-1}{x+1} - \dfrac{x^2+x-2}{x+1} = \dfrac{x+1}{x-1} - x - 2$

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

ĐKXĐ: x∉{-1;1}

Ta có: $\frac{x-1}{x+1}-\frac{x^2+x-2}{x+1}=\frac{x+1}{x-1}-x-2$

$\Leftrightarrow\frac{x-1-x^2-x+2}{x+1}=\frac{x+1}{x-1}-x-2$

$\Leftrightarrow\frac{1-x^2}{x+1}=\frac{x+1}{x-1}-x-2$

$\Leftrightarrow1-x-\frac{x+1}{x-1}+x+2=0$

$\Leftrightarrow3-\frac{x+1}{x-1}=0$

$\Leftrightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}=0$

$\Leftrightarrow3\left(x-1\right)-\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow3x-3-x-1=0$

$\Leftrightarrow2x-4=0$

$\Leftrightarrow2\left(x-2\right)=0$

mà 2≠0

nên x-2=0

hay x=2(tm)

Vậy: x=2Câu trả lời: ĐKXĐ: x∉{-1;1}