Question

Giải phương trình

\(\dfrac{10}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-X}=1\)

Answer 1

\(\dfrac{10}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}=1\)

<=> \(\dfrac{-10}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\dfrac{2+x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}=\dfrac{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\)

<=>\(-10+2+x=\left(2-x\right)\left(2+x\right)\)

<=> \(-12+x+x^2=0\)

\(\Delta=1^2-4.\left(-12\right)=49\) => \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7\)

Do \(\Delta>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\(x_1=\dfrac{-1+7}{2}=3\)

\(x_2=\dfrac{-1-7}{2}=-4\)

Answer 2