Question

giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:

x(x+1)(x+3)(x+4)=40

Answer 1

Ta có:

x(x + 1)(x + 3)(x + 4) = 40

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+3\right)\right]=40\)

<=> (x² + 4x)(x² + 4x + 3) = 40 (*)

Đặt x² + 4x = t. Phương trình (*) trở thành: t(t + 3) = 40

\(\Leftrightarrow\left(t+1,5-1,5\right)\left(t+1,5+1,5\right)=40\)

<=> (t + 1,5)² - 2,25 = 40

\(\Leftrightarrow\left(t+1,5\right)^2=42,25\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-8\end{matrix}\right.\)

Đến đây tự thay x vào rồi giải tiếp