Gỉai phương trình:
a)\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^2-1}\)
b)\(5+\frac{96}{2x-16}=\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x}\)
c)\(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}\)
d)\(\frac{3}{5x-1}+\frac{2}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)
e)\(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{8+6x}{16x^2-1}\)
f)\(\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac{7}{8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\)
g)\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
Đây là những bài cuối cùng của em!!Em mong mọi người sẽ cố gắng làm giúp em những bài trên ạ!!
Em sẽ vô cùng biết ơn và cảm kích nếu ai làm hết những bài trên giúp em ạ!!
Xin chân thành cảm ơn mọi người!
hu hu !! Sao ko có ai làm giúp em hết vậy!
Ngày mai em bị ăn đòn mất!!!hu hu
a) Bạn xem lại vế phải của PT là $x^2-1$ hay $x^3-1$?
b) ĐK: $x\neq \pm 4$
PT \(\Leftrightarrow 5+\frac{48}{x-8}=\frac{2x-1}{x+4}+\frac{3x-1}{x-4}=\frac{2(x+4)-9}{x+4}+\frac{3(x-4)+11}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow 5+\frac{48}{x-8}=2-\frac{9}{x+4}+3+\frac{11}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow \frac{48}{x-8}=\frac{11}{x-4}-\frac{9}{x+4}=\frac{11(x+4)-9(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{2x+80}{x^2-16}\)
\(\Leftrightarrow \frac{24}{x-8}=\frac{x+40}{x^2-16}\Rightarrow 24(x^2-16)=(x-8)(x+40)\)
\(\Leftrightarrow 24x^2-384=x^2+32x-320\)
\(\Leftrightarrow 23x^2-32x-64=0\Rightarrow x=\frac{16\pm 24\sqrt{3}}{23}\) (cảm giác đề cứ sai sai)
c)
ĐK: $x\neq \pm \frac{2}{3}$
\(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow \frac{(3x+2)^2-6(3x-2)}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{9x^2}{(3x-2)(3x+2)}\)
\(\Rightarrow (3x+2)^2-6(3x-2)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow 9x^2+12x+4-18x+12=9x^2\)
\(\Leftrightarrow -6x+16=0\Rightarrow x=\frac{8}{3}\)
d) Xem lại đề.
e) ĐK: $x\neq \frac{\pm 1}{4}$
PT \(\Leftrightarrow \frac{2}{4x+1}+\frac{3}{4x-1}=\frac{6x+8}{16x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow \frac{2(4x-1)+3(4x+1)}{(4x-1)(4x+1)}=\frac{6x+8}{(4x-1)(4x+1)}\)
\(\Leftrightarrow \frac{20x+1}{(4x-1)(4x+1)}=\frac{6x+8}{(4x-1)(4x+1)}\)
\(\Rightarrow 20x+1=6x+8\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) (thỏa mãn)
f) ĐK: $x\neq 0;x\neq 2$
PT \(\Leftrightarrow \frac{10-2x}{8x(x-2)}+\frac{7(x-2)}{8x(x-2)}=\frac{4(x-1)}{8x(x-2)}+\frac{x}{8x(x-2)}\)
\(\Rightarrow 10-2x+7(x-2)=4(x-1)+x\)
\(\Leftrightarrow 5x-4=5x-4\) (luôn đúng với mọi $x\neq 0;2$
Vậy PT có nghiệm $x\in\mathbb{R}$ và $x\neq 0;2$
g) ĐK: $x\neq 0$
PT \(\Leftrightarrow \frac{(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)}{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}=\frac{3}{x(x^4+x^2+1)}\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^3+1-(x^3-1)}{(x^2+1)^2-x^2}=\frac{3}{x(x^4+x^2+1)}\)
\(\Leftrightarrow \frac{2}{x^4+x^2+1}=\frac{3}{x(x^4+x^2+1)}\Rightarrow 2=\frac{3}{x}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\) (thỏa mãn)
Vậy..........
