Question

Giải phương trình :

a. \(\sqrt{x^2+3}=-1\)

b.\(\sqrt{x^2+5x+20}=4\)

Answer 1

a) \(\sqrt{x^2+3}=-1\)

Do \(\sqrt{x^2+3}\ge0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm.

b) \(\sqrt{x^2+5x+20}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+5x+20}=\sqrt{16}\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+20=16\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm phương trình là \(x=\left\{-1;-4\right\}\)