bài này chị nên đăng ở OLM vì ở đó có nhiều ng hơn ạ
OLM chỉ toán cấp 2 thôi, ở đây mới giải toán cấp 3.
a) Đặt t= -x + x2
\(\sqrt{3+t}+\sqrt{2-t}=1\)
ĐK: -3 < t < 2
Bình phương 2 vế:
\(2\sqrt{\left(3+t\right)\left(2-t\right)}=-4\) Vô nghiệm vì VT dương, VP âm.
b) \(\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2}=2\)
ĐK: x > -1
Xét -1 < x < 0, khi đó:
\(\left(\sqrt{x+1}+1\right)+\left(1-\sqrt{x+1}\right)=2\)
2 = 2 => Thỏa mãn. Vậy tất cả các số trong [-1,0) đều là nghiệm
Xét x > 0
\(\left(\sqrt{x+1}+1\right)+\left(\sqrt{x+1}-1\right)=2\)
\(\sqrt{x+1}=1\)
x = 0
Vậy nghiệm của pt là tất cả x thuộc [-1, 0]
