Question

giải phương trình:

a) \(\sqrt{2x-3}=7\)

b)\(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{3x+1}=\sqrt{4x-3}\)

d) \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6\)

Answer 1

a) \(\sqrt{2x-3}=7\) ( ĐKXĐ : \(x\ge\dfrac{3}{2}\) )

\(\Leftrightarrow2x-3=49\)

\(\Leftrightarrow2x=52\)

\(\Leftrightarrow x=26\) ( thỏa mãn điều kiện xác định )

Vậy phương trình có nghiệm x = 26 .

Answer 2

b) \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow|x-2|-\sqrt{5}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2-\sqrt{5}+1=0\\2-x-\sqrt{5}+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1-\sqrt{5}\\x=\sqrt{5}-3\end{matrix}\right.\)

Vậy ...............

P/s : Mình không chắc bài này có đúng không nữa .

Answer 3

c) \(\sqrt{3x+1}=\sqrt{4x-3}\) ( ĐKXĐ : \(x\ge\dfrac{3}{4}\) )

\(\Leftrightarrow3x+1=4x-3\)

\(\Leftrightarrow x=4\) ( thỏa mãn điều kiện )

Vậy phương trình có nghiệm x = 4 .