a, ĐKXĐ : \(x^2+1\ne0\) ( luôn đúng với mọi x )
Ta có : \(\frac{4x-8+\left(4-2x\right)}{x^2+1}=0\)
=> \(4x-8+4-2x=0\)
=> \(2x-4=0\)
=> \(x=2\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{2\right\}\)
b, ĐKXĐ : \(x\ne0\)
Ta có : \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x}=0\)
=> \(x\left(x-3\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{0,3\right\}\)
c, ĐKXĐ : \(x^2-x+1\ne0\) ( luôn đúng với mọi x )
Ta có : \(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-x-2}{x^2-x+1}=0\)
=> \(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-x-2=0\)
=> \(2x^2+4x-x-2-x-2=0\)
=> \(2x^2+2x-4=0\)
=> \(x^2+x-2=0\)
=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{-2,1\right\}\)
a, \(\frac{4x-8+\left(4-2x\right)}{x^2+1}=0\)
=> \(4x-8+\left(4-2x\right)=0.\left(x^2+1\right)\)
=> \(4x-8+4-2x=0\)
=> \(\left(4x-2x\right)-\left(8-4\right)=0\)
=> \(2x-4=0\)
=> \(2x=4=>x=4:2=>x=2\)
b, \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x}=0\)
=> \(x^2\left(x-3\right)=0.x\)
=> \(x^3-3x^2=0\)
=> \(x^3=3x^2\)
=> \(x^3:x^2=3x^2:x^2\)
=> \(x=3\)
c, \(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-x-2}{x^2-x+1}=0\)
=> \(\left(x+2\right).\left(2x-1\right)-\left(x+2\right)=0.\left(x^2-x+1\right)\)
=> \(\left(x+2\right).\left(2x-1-1\right)=0\)
=> \(\left(x+2\right).\left(2x-2\right)=0\)
=> x + 2 = 0 hoặc 2x - 2 = 0
=> x = 0 - 2 2x = 0+2
=> x = -2 2x = 2
=>x =-2 x = 2 : 2
=> x = -2 x = 1
a, \(\frac{4x-8+\left(4-2x\right)}{x^2+1}=0\)
Vì x2 + 1 \(\ne\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 4x - 8 + (4 - 2x) = 0
\(\Rightarrow\) 4x - 8 + 4 - 2x = 0
\(\Rightarrow\) 2x - 4 = 0
\(\Rightarrow\) x = 2
Vậy S = {2}
b, \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x}=0\)
Vì x \(\ne\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) x2(x - 3) = 0
\(\Rightarrow\) x2 = 0 hoặc x - 3 = 0
\(\Rightarrow\) x = 0 hoặc x = 3
Mà x \(\ne\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) x = 3
Vậy S = {3}
c, \(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-x-2}{x^2-x+1}=0\)
Vì x2 - x + 1 \(\ne\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) (x + 2)(2x - 1) - x - 2 = 0
\(\Rightarrow\) 2x2 - x + 4x - 2 - x - 2 = 0
\(\Rightarrow\) 2x2 + 2x - 4 = 0
\(\Rightarrow\) 2(x2 + x - 2) = 0
\(\Rightarrow\) x2 - x - 2 = 0
\(\Rightarrow\) x2 - x + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\) x - \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{2}\) hoặc x - \(\frac{1}{2}\) = - \(\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\) x = 2 hoặc x = -1
Vậy S = {2; -1}
sửa lại phần c
\(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-x-2}{x^2-x+1}\) = 0
Vì x2 - x + 1 \(\ne\) 0
\(\Rightarrow\) (x + 2)(2x - 1) - x - 2 = 0
\(\Rightarrow\) 2x2 - x + 4x - 2 - x - 2 = 0
\(\Rightarrow\) 2x2 + 2x - 4 = 0
\(\Rightarrow\) 2(x2 + x - 2) = 0
\(\Rightarrow\) x2 + x - 2 = 0
\(\Rightarrow\) x2 + x + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{9}{4}\) = 0
\(\Rightarrow\) (x + \(\frac{1}{2}\))2 - \(\frac{9}{4}\) = 0
\(\Rightarrow\) (x + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{3}{2}\))(x + \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{3}{2}\)) = 0
\(\Rightarrow\) (x - 1)(x + 2) = 0
\(\Rightarrow\) x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
\(\Rightarrow\) x = 1 và x = -2
Vậy S = {1; -2}
