Câu hỏi của nguyen ha giang

Question

Giải phương trình: $6x^4+7x^3-36x^2+7x+6=0$.

các bạn giúp mình với nhé...

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Nhận thấy $x=0$ không phải nghiệm, chia 2 vế cho $x^2$

$6x^2+7x-36+\frac{7}{x}+\frac{6}{x^2}=0$

$\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+7\left(x+\frac{1}{x}\right)-36=0$

Đặt $x+\frac{1}{x}=a$ ($\left|a\right|\ge2$) $\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2$

$6\left(a^2-2\right)+7a-36=0$

$\Leftrightarrow6a^2+7a-48=0$

Nghiệm xấuCâu trả lời: Nhận thấy $x=0$ không phải nghiệm, chia 2 vế cho $x^2$

$6x^2+7x-36+\frac{7}{x}+\frac{6}{x^2}=0$

$\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+7\left(x+\frac{1}{x}\right)-36=0$

Đặt $x+\frac{1}{x}=a$ ($\left|a\right|\ge2$) $\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2$

$6\left(a^2-2\right)+7a-36=0$

$\Leftrightarrow6a^2+7a-48=0$

Nghiệm xấu

Violympic toán 8