Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thuyết Dương

Giải phương trình:

\(4x^2=5x-2\sqrt{x-1}-1\)

Hoàng Tử Hà
27 tháng 12 2019 lúc 21:53

ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow4x^2-5x+1=-2\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x+x^2-2x+1=-2\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2=-2\sqrt{x-1}\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow t^2=x-1\Leftrightarrow x=t^2+1\)

\(\Leftrightarrow3\left(t^2+1\right)t^2+t^4=-2t\)

\(\Leftrightarrow3t^4+3t^2+t^4+2t=0\)

\(\Leftrightarrow4t^4+3t^2+2t=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(4t^3+3t+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow t=0\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

Vậy x=1

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Thúy Kiều
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
kim yoki
Xem chi tiết
Hàn Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Chiến
Xem chi tiết
Emilia Nguyen
Xem chi tiết
Trang Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên
Xem chi tiết