§1. Đại cương về phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thị Tâm

Giải phương trình :

               \(4^{x^2-3x+2}+4^{x^2+6x+5}=4^{2x^2+3x+7}+1\)

Vũ Nguyễn Gia Hiển
7 tháng 5 2016 lúc 14:10

Viết lại phương trình dưới dạng :

\(4^{x^2-3x+2}+4^{2x^2+6x+5}=4^{x^2-3x+2}.4^{2x^2+6x+5}+1\)

Đặt \(\begin{cases}u=4^{x^2-3x+2}\\v=4^{2x^2+6x+5}\end{cases}\)\(;u,v>0\)

Khi đó phương trình tương đương với :

\(u+v=uv+1\Leftrightarrow\left(u-1\right)\left(1-v\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}u=1\\v=1\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}4^{x^2-3x+2}=1\\4^{2x^2+6x+5}=1\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2-3x+2=0\\2x^2+6x+5=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=2\\x=-1\\x=-5\end{array}\right.\)

 


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đỗ Đức Huy
Xem chi tiết
Hồ Thị Hương Trà
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết
Thái Lập Hạ
Xem chi tiết
tran thao ai
Xem chi tiết
tran thao ai
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết