Lời giải:
ĐK: \(-5\leq x\leq 5\)
Đặt \(\sqrt{x+5}=a; \sqrt{5-x}=b(a,b\geq 0)\)
PT tương đương với:
\(\left\{\begin{matrix} 3a+6b=3b^2+4ab\\ a^2+b^2=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 10+3a+6b=4b^2+a^2+4ab\)
\(\Leftrightarrow 10+3(a+2b)=(a+2b)^2\)
Đặt \(a+2b=t\Rightarrow t^2-3t-10=0\Rightarrow t=5\) do \(t\geq 0\)
Kết hợp \(a^2+b^2=10; a+2b=5\)
\(\Rightarrow (5-2b)^2+b^2=10\)
\(\Leftrightarrow 5b^2-20b+15=0\Leftrightarrow b^2-4b+3=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} b=3\\ b=1\end{matrix}\right.\)
\(b=3\Rightarrow a=5-2.3=-1< 0\) (VL)
\(b=1\Rightarrow a=3\Rightarrow x=4\) (thử thấy t/m)
Vậy $x=4$
Đúng 0
Bình luận (0)
