Lời giải:
Xét các TH sau:
TH1: $x\geq 3\Rightarrow |x|=x; |x-3|=x-3$. PT đã cho trở thành:
$2x-(x-3)=8\Rightarrow x=5$ (thỏa mãn)
TH2: $0\leq x< 3\Rightarrow |x|=x; |x-3|=3-x$. PT đã cho trở thành:
$2x-(3-x)=8\Rightarrow x=\frac{11}{3}>3$ (không thỏa mãn do $x< 3$
TH3: $x< 0\Rightarrow |x|=-x; |x-3|=3-x$. PT đã cho trở thành:
$-2x-(3-x)=8\Rightarrow x=-11$ (thỏa mãn)
Vậy.........
Giải phương trình: \(\left(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2x^2+3x\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}\right)=8\)
Giải phương trình: \(\left(8-\sqrt{5x-x^2}\right)\cdot\left(\sqrt{x}-\sqrt{5-x}\right)=4x-10\)
Giải hệ bất phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x+3\right)\le0\\x^2+2\le4x-1\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình
\(x^2\left(x-3\right)+2\left(x+2\right)\sqrt{x+2}-6x=0\)
Giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=8-x-y\\xy\left(xy+x+y+1\right)=12\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình :
\(\begin{cases}x^2\left(x-3\right)-y\sqrt{y-3}=-2\\3\sqrt{x-2}=\sqrt{y\left(y+8\right)}\end{cases}\) \(\left(x,y\in R\right)\)
Giải phương trình \(2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+3=\sqrt{x-1}+6\sqrt{x+2}\)
Giải phương trình:
\(x^3+x+6=2\left(x+1\right)\sqrt{3+2x-x^2}\)
Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+y=-1\\x^2+y^2=m\end{matrix}\right.\). Tìm m để hệ pt có nghiệm
Cho phương trinh
\(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=a\)
a) Giải phương trình với a=3
b) Tìm a để phương trình có nghiệm
Giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+xy^2+3\left(x-2y\right)=0\\x^2+xy=3\end{matrix}\right.\)
