Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Le Chi

Giải phương trình

1/ (x2+x)2 + 4(x2+x)=12

2/ 6x4- 5x3 - 38x2 - 5x + 6 = 0

Võ Đông Anh Tuấn
4 tháng 2 2018 lúc 10:02

1 ) \(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)

Đặt \(t=x^2+x\), ta được :

\(t^2+4t-12=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t+6t-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-6\end{matrix}\right.\)

+ ) Khi \(t=2,\) thì :

\(x^2+x=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

+ ) Khi \(t=-6,\) thì :

\(x^2+x=-6\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{23}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}=0\) ( vô lí )

Vậy .........

2 ) \(6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow6x^4-18x^3+13x^3-39x^2+x^2-3x-2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow6x^3\left(x-3\right)+13x^2\left(x-3\right)+x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(6x^3+13x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(6x^3+12x^2+x^2+2x-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[6x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(6x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(6x^2+3x-2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left[3x\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\\x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
phamthiminhanh
Xem chi tiết
pham lan phuong
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Nhi
Xem chi tiết
Hỏi Làm Gì
Xem chi tiết
Trai Họ TRần
Xem chi tiết
nguyễn thị thương
Xem chi tiết
pham lan phuong
Xem chi tiết