Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4y^2=5\left(1\right)\\4xy+x+2y=7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng (1) với (2) ta được:
\(x^2+4xy+4y^2+x+2y=12\)
<=> \(\left(x+2y\right)^2+\left(x+2y\right)=12\) (*)
Đặt \(x+2y=a\) => (*) trở thành:
\(a^2+a-12=0\)
<=> \(\left(a^2-3a\right)+\left(4a-12\right)=0\)
<=> \(a\left(a-3\right)+4\left(a-3\right)=0\)
<=> \(\left(a+4\right)\left(a-3\right)=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}a=-4\\a=3\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x+2y=-4\\x+2y=3\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-4-2y\left(3\right)\\x=3-2y\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Xét TH: x = - 4 - 2y ta được: 4xy -4 = 7
=> 4xy = 11
=> 4 ( -4 - 2y)y = 11
=> -16y - 8y2 - 11 = 0
=> \(8\left(y^2+2y+1\right)+3=0\)=> PT vô nghiệm
Xét TH: x = 3- 2y ta được : 4xy + 3 = 7
=> 4 ( 3-2y)y = 4
<=> 3y - 2y2 - 1 = 0
<=> 2y(y - 1) -( y -1 )= 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy .................................
ông này rảnh quá ta, t nghĩ you phải thừa sức lm bài này chứ :v
