Question

giải hpt bt

\(\left\{{}\begin{matrix}3\left|x-1\right|-2\left|y+2\right|=4\\2\left|x-1\right|+3\left|y+2\right|=7\end{matrix}\right.\)

Answer 1

- Đặt \(\left|x-1\right|=a,\left|y+2\right|=b\) vào hệ phương trình ta được :

\(\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=4\\2a+3b=7\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}6a-4b=8\\6a+9b=21\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=4\\-13b=-13\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a-2=4\\b=1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\) ( I )

- Thay \(\left|x-1\right|=a,\left|y+2\right|=b\) vào ( I ) ta được :

- Ta có : \(\left|x-1\right|=2\)

TH₁ : \(x-1\ge0\left(x\ge1\right)\)

=> \(\left|x-1\right|=x-1=2\)

=> \(x=3\left(TM\right)\)

TH₂ : \(x-1< 0\left(x< 1\right)\)

=> \(\left|x-1\right|=1-x=2\)

=> \(x=-1\left(TM\right)\)

Ta có : \(\left|y+2\right|=1\)

TH₁ : \(y+2\ge0\left(y\ge-2\right)\)

=> \(\left|y+2\right|=y+2=1\)

=> \(y=-1\left(TM\right)\)

TH₂ : \(y+2< 0\left(y< -2\right)\)

=> \(\left|y+2\right|=-y-2=1\)

=> \(y=-3\left(TM\right)\)

Vậy hệ phương trình có các cặp nghiệm là \(\left(x,y\right)=\left(3,-3\right),\left(x,y\right)=\left(-1,-1\right),\left(x,y\right)=\left(3,-1\right),\left(x,y\right)=\left(-1,-3\right)\)

Answer 2

Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếngTrần Quốc KhanhNguyễn Lê Phước ThịnhVũ Minh TuấnTrần Thanh PhươngBùi Lan Anh Nguyễn Ngọc Lộc Minh AnhDo Not Call My Name?Amanda?Nguyễn Thành TrươngNguyễn Văn Đạ@tth_new@Nguyễn Việt Lâm

Answer 3

\(\left\{{}\begin{matrix}3\left|x-1\right|-2\left|y+2\right|=4\\2\left|x-1\right|+3\left|y+2\right|=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left|x-1\right|-4\left|y+2\right|=8\\6\left|x-1\right|+9\left|y+2\right|=21\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-13\left|y+2\right|=-13\Leftrightarrow\left|y+2\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Thay vô tính x là xong