Bài 1.
Gọi số thóc lúc đầu ở kho 1 là x (tấn)
=> số thóc lúc đầu ở kho 2 là x-100 (tấn)
Theo đề ta có phương trình:
\(\dfrac{x-60}{x-100+60}\)=\(\dfrac{12}{13}\)
Giải ra ta được: x=300 (tấn)
=> số thóc lúc đầu ở kho 1 là 300 tấn
=> số thóc lúc đầu ở kho 2 là 300-100=200 tấn
2)
gọi lít dầu có ở thùng 1 ban đầu là x (l) (x>0)
số dầu ở thùng 2 là 1/2x (l)
số dầu ở thùng 1 sau khi bớt 15 l là x-15 (l)
số dầu ở thùng 2 sau khi thêm 35 l là 1/2x+35 (l)
theo đề bài ta có phương trình
\(x-15=\dfrac{1}{2}x+35\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}x=15+35\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=50\\ \Leftrightarrow x=50\cdot2=100\left(l\right)\)
Vậy số dầu ở thùng 1 là 100(l), ở thùng 2 là 50 (l)
Bài 3:
Gọi tử số của phân số phải tìm là a(a>0)
Khi đó mẫu số của phân số phải tìm là a+8
=>Ta có phân số phải tìm là \(\dfrac{a}{a+8}\)
Nếu tăng tử số thêm 2 đơn vị thì tử số của phân số mới sẽ là a+2
Nếu giảm mẫu số đi 3 đơn vị thì mẫu số của phân số mới sẽ là a+5
=>ta có phân số mới là \(\dfrac{a+2}{a+5}\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{a+2}{a+5}\)=\(\dfrac{3}{4}\)
<=>4(a+2)=3(a+5)
<=>4a+8=3a+15
<=>a=7(thỏa mãn điều kiện của ẩn)
vậy phân số phải tìm là \(\dfrac{7}{15}\)