\(\Leftrightarrow1+cos4x+\sqrt{3}sin4x=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin4x+cos4x=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin4x+\frac{1}{2}cos4x=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(4x+\frac{\pi}{6}\right)=1\)
\(\Rightarrow4x+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}\)
Bài 1 Giải PT
a) sin3x - \(\sqrt{3}cos3x\) = 1
b) 3sin3x + \(\sqrt{3}cos9x\) = 1 + 4sin33x
c) \(\sqrt{3}cos4x\) + sin4x = 2
d) cos3x - sin2x = \(\sqrt{3}\)(cos3x - sin3x)
Bài 2: Cho PT 2m(sinx + cosx) = 2m2 + cosx - sinx +\(\frac{3}{2}\)
a) Giải PT với m= 1
b) Tìm m để PT có nghiệm
1, 3sinx - 4cosx =1
2, \(\sqrt{3}\)sinx - cosx =1
3, \(\sqrt{3}\)cosx + sinx = -2
4, cos4x - sin4x = 1
5, \(\sqrt{3}\)cos4x + sin4x - 2cos3x = 0
6, cos2x= 3sin2x + 3
7, 3sin5x - 2cos5x = 3
Giải phương trình
\(\left(\sqrt{1-cosx}+\sqrt{cosx}\right)cos2x=\frac{1}{2}sin4x\)
Giải các phương trình sau:
a) Cot2x - (1 + \(\sqrt{3}\) )Cotx + \(\sqrt{3}\) = 0
b) 2Sin22x + Sin2x - 1 = 0
c) tan2(x+1) + tan(x+1) - 2 = 0
d) Sin2x + Cosx +1 =0
e) 3cos2x - 5Sinx - 1 = 0
f) 2Cos2x - Cosx + 7 = 0
g) Sin4x + Cos4x = 2
h) Cosx - \(\sqrt{3}\)Sinx = -1
Giải các phương trình sau
1) \(\cos^5\frac{x}{2}\)\(\sin\frac{x}{2}\) - \(\sin^5\frac{x}{2}\)\(\cos\frac{x}{2}\) = \(\frac{\sqrt{3}}{8}\)
2) 8\(\cos x.\cos\left(\frac{\pi}{3}+x\right).\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)\) = \(\sqrt{3}\)
3) \(\frac{1}{\cos x}+\frac{1}{\sin2x}=\frac{2}{\sin4x}\)
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = √(1−2sinx)
Giải phương trình lượng giác
a) sin4x + cos4x + sin4x = 1
b) tan2x + cotx = 4cos2x
Giải các phương trình sau:
1) 1 + tanx = 2sinx + \(\frac{1}{cosx}\)
2) 1 + sin32x + cos32x = \(\frac{3}{2}\)sin4x
Giải phương trình:
a, sinx + sin2x + sin3x + sin4x = cosx + cos2x + cos3x + cos4x
b, cosx.cox2x.cos4x.cos8x=1/16
c, 1/cosx + 1/sin2x = 2/sin4x
Tìm GTLN-GTNN
y=2cosxcos3x+√3 sin4x-cosx+5
