Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kimian Hajan Ruventaren

Giải hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+xy^2+x=y^3+yx^2+y\\\sqrt{2x-y}+\sqrt{x+y+1}=xy-3x+1\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 12 2020 lúc 21:09

ĐKXĐ: ..

Từ pt đầu:

\(x^3-y^3+xy^2-x^2y+x-y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-xy\left(x-y\right)+x-y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=y\)

Thế vào pt dưới:

\(\sqrt{x}+\sqrt{2x+1}=x^2-3x+1\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+\left(x-2\sqrt{x}\right)\left(x+2-2\sqrt{2x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x\right)+\dfrac{x^2-4x}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{x^2-4x}{x+2+2\sqrt{2x+1}}=0\)

\(\Leftrightarrow...\)


Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Đức Mai Văn
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Siêu Quậy Quỳnh
Xem chi tiết
Đức Mai Văn
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Dương Thị Ngọc
Xem chi tiết
Vũ Như Quỳnh
Xem chi tiết