Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Nga Nguyễn

Giải hệ pt sau

4/x +5/y = 2/3

5/x+4/y = 41/60

Mk cần gấp các bn giúpmk nhé

Nguyễn Thành Trương
30 tháng 1 2019 lúc 7:36

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{41}{60}\end{matrix}\right.\left(I\right)\)

Đặt \(:\left\{{}\begin{matrix}t=\dfrac{1}{x}\\u=\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)

\(\left(I\right):\left\{{}\begin{matrix}4t+5u=\dfrac{2}{3}\\5t+4u=\dfrac{41}{60}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20t+25u=\dfrac{10}{3}\\20t+16u=\dfrac{41}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9u=\dfrac{3}{5}\\20t+16u=\dfrac{41}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{1}{15}\\t=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

Với \(:\left\{{}\begin{matrix}t=\dfrac{1}{12}\\u=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=15\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm hệ phương trình là \(\left(12;15\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Wang Junkai
Xem chi tiết
duongkieulinh
Xem chi tiết
Lê Hoài Anh
Xem chi tiết
nguyễn phương thùy
Xem chi tiết
duongkieulinh
Xem chi tiết
duongkieulinh
Xem chi tiết
Thanh Nga Nguyễn
Xem chi tiết
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết
phạm thị ngọc thanh
Xem chi tiết