Question

Giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2\left(x+y\right)=7\\y\left(y-2x\right)-2x=10\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=7\\y^2-2xy-2x=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+4x+2y=-3\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\left(y+2\right)x+2y+3=0\)

\(\Delta'=\left(y+2\right)^2-\left(2y+3\right)=y^2+2y+1=\left(y+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\left(y+2\right)+y+1=-1\\x=-\left(y+2\right)-\left(y+1\right)=-2y-3\end{matrix}\right.\)

Thế vào 1 trong 2 pt ban đầu là được

Answer 2

@Nguyễn Việt Lâm