Question

Giải hệ phương trình :

x(yz+1)=2z
y(xz+1)=2x
z(xy+1)=2y

Answer 1

Giả sử \(x\ge y\ge z\); ta thay vào từng pt sẽ đc x=y=z.

Thay vào pt đầu:\(x\left(x^2+1\right)=2x\)

\(\Leftrightarrow x^3-x=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=z=-1\\x=y=z=0\\x=y=z=1\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt có ng₀ \(\left(0;0;0\right);\left(-1;-1;-1\right);\left(1;1;1\right)\)