Question

Giai hệ phương trình

\(\sqrt{2x-2}+\sqrt{x+3}=3\)

mọi người giải giúp mình bài này với ạ giải thích luôn hộ mình với

Answer 1

ĐK: \(x\ge1\)

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{2x-2}=3-\sqrt{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\ge\sqrt{x+3}\\2x-2=9-6\sqrt{x+3}+x+3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le6\\14-x=6\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\)(kết hợp đk)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le6\\196-28x+x^2=36x+108\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le6\\x^2-64x+88=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=32-6\sqrt{26}\)