Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mai Nhan Ngọc

Giải hệ phương trình sau:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2x}-y=6\\\dfrac{1}{x}+2y=-4\end{matrix}\right.\)

b)\(\dfrac{2x+1}{x-1}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{x+1}=6\)

Aki Tsuki
1 tháng 4 2018 lúc 12:28

a/ ĐKXĐ: x khác 0

Đặt \(\dfrac{1}{x}=a\)

hpt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}a-y=6\left(1\right)\\a+2y=-4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

pt (2) : a + 2y = -4

<=> a = -2y - 4

Thay a = -2y - 4 vào pt (1) ta có:

\(\dfrac{3}{2}\cdot\left(-2y-4\right)-y=6\)

<=> -3y - 6 - y = 6

<=> -4y = 12 <=> y = -3

=> a = -2y - 4 = -2 . (-3) - 4 = 2

hay \(\dfrac{1}{x}=2\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của hệ là:

(x;y) = (\(\dfrac{1}{2};-3\))

b/ \(\dfrac{2x+1}{x-1}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{x+1}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{6\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)^2=6\left(x^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x+1+3x^2-6x+3=6x^2-6\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x^2-6x^2+3x-6x=-6-3-1\)

\(\Leftrightarrow-x^2-3x+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy............


Các câu hỏi tương tự
Câụ Bé Mùa Đông
Xem chi tiết
Mai Huyền My
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
no name!
Xem chi tiết
Hồng Duyên
Xem chi tiết
Minh tâm 8E Trần
Xem chi tiết
Ngọc Thảo Huỳnh
Xem chi tiết
Trần An
Xem chi tiết