a) ⇔
⇔
Ta có:
a = a' = 1, b = b' = - .
=> Hai đường thẳng trùng nhau.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ là trùng nhau.
b) ⇔
⇔
Ta có a = a' = , b = b' = -
nên hai đường thẳng trùng nhau.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.
Giải các hệ PT sau bằng phương pháp cộng đại số
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\text{3x-2y=1}\\\text{ 2x+4y=3}\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\text{4x-3y=1}\\\text{ -x+2y=1}\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}y=1\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}y=2\end{matrix}\right.\)
giải hpt:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{\sqrt{12x-3}}+\dfrac{5}{\sqrt{4y+1}}=1\\\dfrac{7}{\sqrt{12x-3}}+\dfrac{8}{\sqrt{4y+1}}=1\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=4\\x\left(1+4y\right)+y=2\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1=3y\\y^2+y+1=3x\end{matrix}\right.\)
Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}y=3-2x\\y=3x-1\end{matrix}\right.;\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{2}x+3\\y=-\dfrac{1}{2}x+1\end{matrix}\right.;\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}2y=-3x\\3y=2x\end{matrix}\right.;\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=3\\x-\dfrac{1}{3}y=1\end{matrix}\right..\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+2y^2+xy^2=2+x-2x^2\\4y^2=\left(\sqrt{y^2+1}+1\right)\left(y^2-x^3+3x-2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(xy+1\right)=x\left(x+y\right)+2\\3xy-x+3=\sqrt{x+2y+1}+\sqrt{x+4y+4}\end{matrix}\right.\)
Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\x-y=6\end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=13\\2x-y=-3\end{matrix}\right.\);
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\3x+0y=12\end{matrix}\right.\);
d) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=6\\0x-5y=10\end{matrix}\right.\).
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\3x+3y=2\end{matrix}\right.;\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=1\\-6x+4y=0\end{matrix}\right..\)
Không giải hệ phương trình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\\\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\sqrt{x-1}\\\sqrt{x+y}=x^2-y\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}xy-\dfrac{x}{y}=9.6\\xy-\dfrac{y}{x}=7.5\end{matrix}\right.\)
d)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\\\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\end{matrix}\right.\)
