Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Little Cat Quỳnh

giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{y-1}+x\sqrt{x-y}=2\\4x^2+9y^2+16=9xy+7x+9y\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 5 2019 lúc 0:46

ĐKXĐ:...

Biến đổi pt dưới:

\(4x^2-16x+16=9xy-9y^2+9y-9x\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-2\right)^2=9\left(x-y\right)\left(y-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)=3\sqrt{\left(x-y\right)\left(y-1\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-y}=a\ge0\\\sqrt{y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=a^2+b^2+1\)

Ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2+b^2+1\right)\left(a+b\right)=2\\2\left(a^2+b^2-1\right)=3ab\end{matrix}\right.\)

Đây là hệ đối xứng loại 1, hy vọng bạn tự giải, hơi làm biếng :(


Các câu hỏi tương tự
Đức Mai Văn
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Little Cat Quỳnh
Xem chi tiết
Lalisa Manobal
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Đức Anh Gamer
Xem chi tiết
Phú Phạm Minh
Xem chi tiết
A Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết