Question

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+3=4x\\x^3+12x+y^3=6x^2+9\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\( hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-4x+4\right)+y^2=1\\\left(x^3-6x^2+12x-8\right)+y^3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2+y^2=1\\\left(x-2\right)^3+y^3=1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(x-2=a\)

Khi đó hệ đã cho trở thành \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+y^2=1\\a^3+y^3=1\end{matrix}\right.\)

Đến đây đưa về hệ đối xứng loại 1 rồi đó, đặt tổng và tích làm là ra