Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lâm Ánh Yên

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5y^2-8y=3\\\left(2x+4y-1\right)\sqrt{2x-y-1}=\left(4x-2y-3\right)\sqrt{x+2y}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 8 2020 lúc 12:00

ĐKXĐ:...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-y-1}=a\ge0\\\sqrt{x+2y}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

Khi đó pt dưới trở thành:

\(\left(2b^2-1\right)a=\left(2a^2-1\right)b\)

\(\Leftrightarrow2a^2b-2ab^2+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow2ab\left(a-b\right)+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2ab+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\) (do \(a;b\ge0\Rightarrow2ab+1>0\))

\(\Rightarrow\sqrt{2x-y-1}=\sqrt{x+2y}\)

\(\Leftrightarrow2x-y-1=x+2y\)

\(\Leftrightarrow x=3y+1\)

Thay vào pt đầu:

\(\left(3y+1\right)^2-5y^2-8y=3\)

Bạn giải nốt


Các câu hỏi tương tự
poppy Trang
Xem chi tiết
Anh Đinh Quoc
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Kun ZERO
Xem chi tiết
Kun ZERO
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Tuấn
Xem chi tiết
Lunox Butterfly Seraphim
Xem chi tiết
Miamoto Shizuka
Xem chi tiết