Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran duc huy

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\2x^2-xy+3y^2-7x-12y+1=0\end{matrix}\right.\)

Hỏi Làm Giề
9 tháng 3 2019 lúc 21:17

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\2x^2-xy+3y^2-7x-12y+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\2\left(y-1\right)^2-\left(y-1\right)y+3y^2-7\left(y-1\right)-12y+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\4y^2-22y+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\2y^2-11y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\\left(2y^2-10y\right)-\left(y-5\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\2y\left(y-5\right)-\left(y-5\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\\left(y-5\right)\left(2y-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\y-5=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\2y-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt đã cho có 2 nghiệm (x,y) \(\in\left\{\left(4;5\right),\left(\frac{-1}{2};\frac{1}{2}\right)\right\}\)

Salamander Natsu 2005
9 tháng 3 2019 lúc 21:38

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\2x^2-xy+3y^2-7x-12y+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\2\left(y-1\right)^2-\left(y-1\right)y+3y^2-7\left(y-1\right)-12y+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\2y^2-4y+2-y^2+y+3y^2-7y+7-12y+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\4y^2-22y+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\4y^2-20y-2y+10\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\4y\left(y-5\right)-2\left(y-5\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\2\left(y-5\right)\left(2y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-5=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=5-1=4\\x=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : (a, b) ∈ {4, 5; -1/2, 1/2}


Các câu hỏi tương tự
Shader gaming
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Châu Trần
Xem chi tiết
Câụ Bé Mùa Đông
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Tạ Thúy Hường
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
Trần Thị Tú Anh 8B
Xem chi tiết